Заоблена полином анализ regressiionny. корелационни коефициенти и определяне на fetometry

С голям размер на извадката (Например, когато в продължение на 20 седмици или по-късно получил повече от 150 измервания) информация става възможно сближаване с графичен крива, а не само по права линия. С това, можете да по-точно описание на развитието на данните. Този метод се нарича полином регресионен анализ.
полином регресия описан математически полином (квадратичен, кубични) уравнения.

уравнение може да бъде от различни поръчки, в зависимост от степента, в която ще бъде изградена независима променлива. Например:
Първият ред: г - а + BX
Вторият ред: у = а + BX + EX2
Третият ред: в = а + BX + CX2 + dx3

Колкото по-висока цел полином уравнение, толкова по-добре описва данните. Крайната цел на този тип анализ е създаването на кривата, която ще премине през всяка точка на данните от двуизмерна графика. Математически това потвърждава, че подобна крива уравнение е от порядъка равен на броя на пробите точки минус едно.
Очевидно е, че такава висока степен уравнение Това ще направи изчислението е толкова тромава, че няма да позволи да се извърши анализ на данни.

На практика, избраната полином уравнение най-ниската ред, който в същото време позволяват достатъчно точно описание на кривата за получените стойности. Избор на уравнението извършва чрез сравняване на техните корелационните коефициенти.

Корелационните коефициенти и определяне

качество съвпадение уравнения очакваните множествена корелационен коефициент (R) или на квадрата на тази стойност (коефициент определяне - R2). Колкото по-ясно изразена връзката на съответствието, колкото по-близо са стойностите на тези коефициенти към 1. Ако има абсолютна корелация връзка между две променливи, всички разпръсна парцел точка ще бъде по линията на регресия.

това е много често, по-вероятно да се случи, когато някои точки, няма да бъдат поставени върху него. стойност на Рч, равна на 0 ще покаже, че двете променливи е никаква връзка. В случай на силна корелация между коефициента на определяне комуникация (R2) ще бъде в границите от 0.9 до 0.99. Формулите, които са от порядъка на степен по-голяма от квадрат и куб обикновено се характеризира с подобни стойности на коефициента на определяне R2.

Сред криви с висока коефициента на корелация (R) най-подходящ за описване на данните е този, който има най-ниска степен на ред. За да се разграничат (дискриминационния), тези криви, е необходимо да се използва F-теста.

F-тест. С възходящ ред на коефициенти на (а, в и г в горните уравнения), които се умножават по независим променлива (х - в горните уравнения) стават по-малки. В уравненията на по-висока за степенуване независима променлива ще доведе до това, което ще се получи много големи числени стойности (например, 40 седмици в третия уравнението за в prevraschetsya 64000).

Във връзка с това съотношение трябва да бъде много малък- в противен случай настройката ще бъде огромна. Коефициентите са толкова малки, че малко по-различно от 0. В този случай, за периода на бременността не добавя към точността на уравнението и трябва да бъдат премахнати. F-тест е една Т-тест, предназначен за тестване на хипотезата, че коефициентите (б, в, г, ..., N) от уравнения са различни от 0.

Този критерий позволява установят, дали да се премести в уравнение по-висок порядък, добавяйки, коефициенти, или можете да го направите, без усложнения.